ビートルズOutTake辞典:論理と哲学

カテゴリ：論理と哲学

• じゃんけん必勝法
  [ 2004-12-24 12:18 ]
• きわめてロジカルな桃太郎
  [ 2004-12-11 23:09 ]
• アラブ商人の遺産を分配する
  [ 2004-08-10 05:20 ]
• 消えた千円
  [ 2004-08-09 03:40 ]
• 知恵熱が出てくる死刑囚の話
  [ 2004-07-29 18:52 ]

じゃんけん必勝法

じゃんけんなどという単純なゲームに必勝法などはもちろんない。ところが勝率をあげる方法ならいくつか存在する。ここで紹介する方法は、相手が知能が高い場合、あるいは知能が高いと思いこんでいる場合に有効だ。
方法は簡単。相手が出した手にまける手を次の回に出せばいいのだ。たとえば、最初にあなたがグー、相手がパーだったとする。その回は負けだが、次回は相手の手であるパーに負けるグーを出せばいいのだ。これを繰り返していけば、ほとんどの場合勝率が7割近くになる。
じゃんけんで、もっともスマートな戦略は「グー、チョキ、パーをランダムに出す」というもの。これならば、回数を重ねれば、勝ち、負け、あいこが1/3ずつになるはずだ。しかし、ランダムの意味をきちんと理解している人は実に少ない。グーを出したら、次は「ランダムに出さなきゃいけないのだから、チョキかパー」と思いこんでしまう。実際は、グーの次に、1/3はグー、1/3はチョキ、1/3はパーになるようにしなければならないのだが、同じ手を続けるのはランダムではないような錯覚を起こしてしまうのだ。
つまり、ランダム戦略が頭にある人は、グーの次にはチョキかパーを出す確率が高くなる。あなたはグーに負けるチョキを出しているのだから、あいこが1/2、勝ちが1/2となり、勝率をあげることができるのだ。ただし、この戦略は、「ずっとグーで押し通してやろう」という子供じみた人にかかるとぼろ負けする。でも、ゲームの戦略をわかった気になっている人には面白いほど勝てるのだ。そして、こちらがどのような戦略を採っているかも相手にはなかなかわからない。お試しを。

きわめてロジカルな桃太郎

川上から流れてきた桃から生まれた桃太郎は、犬、キジ、猿の家来を連れて鬼ヶ島に鬼退治に行き、たくさんの宝を持ち帰り、幸せに暮らしたという昔話だが、方位の図を見ながら読むと、きわめてロジカルな物語であることがわかる。
鬼門というのは北東、つまり丑寅の方角だ。だからこそ、鬼は牛の角をもち、虎革のパンツをはいている。鬼退治に行く家来は、北東とは逆の南西の方角である戌、酉、申なのだ。方角をきちんとあわせるなら、戌ではなくて未なのだが、羊では物語になりづらいのだろう。
このようにロジカルな建てこみになったのは明治以降、それも日清戦争の頃だそうで、清国を鬼ヶ島に見立てたからだそうだ。それ以前は、川上から流れてきた桃を割ると、犬の子が生まれ、その犬が「ここ掘れワンワン」となくので、掘ってみると宝がざくざく、意地悪じいさんが掘ってみるとマムシとムカデが出てきたなどというちょっと他の話と混じっているような話だったり、家来が動物ではなく、足の速い男（＝犬）、身の軽い男（＝猿）、遠目の効く男（＝雉）で、しかも鬼たちが桃太郎の許嫁を略奪したので奪い返すという話だったりする。許嫁を奪い返した後は、その美しさに目がくらんだ家来たちが裏切って、桃太郎を交えた四人が女性をめぐってもめるというたいへん楽しい話になっている。

アラブ商人の遺産を分配する

こんな話がアラビアにある。
ある商人が11頭のラクダを遺産として残して亡くなった。その遺言はこういうものだった。「すべてのラクダの半分を長男に、長男の取り分の半分を次男に、すべてのラクダの1/6を妻に残す」。11頭の半分が長男の取り分で5.5頭、その半分が次男の取り分で2.75頭、妻は1.8頭？ラクダを売ってお金に換えて分配するのは、故人の遺志に背くような気がして、遺族は困り果てていた。
そこへ通りかかったある賢者。彼は１頭のラクダを連れていた。「では、私のラクダを寄付しよう。これで遺産は12頭。長男はその半分の６頭をとりなさい。次男はさらにその半分の３頭を、奥さんは全体の1/6の２頭をとりなさい。これで分配したのは11頭。まだ１頭余っているが、これはもともと私のラクダ。返してもらうことにしよう」。
賢者はラクダを１頭つれて、砂丘の彼方に消えていった。

消えた千円

こんなパズルがある。
ある３人の学生が旅館に泊まることになった。宿泊代は一人１万円で、合計３万円を帳場に前払いで支払った。
ところが、親切な旅館の女将は5000円まけてあげることにして、仲居に5000円を学生の部屋に届けるようにいいつけた。この仲居がちょっとよこしまやつだった。「5000円を返しても、３人で5000円は割り切れない」と、2000円を自分の懐に入れて、3000円だけを学生たちに返したのだ。
さて、学生はそれぞれ結局9000円を支払ったことになる。３人分で２万7000円だ。そして、仲居がくすねたのは2000円。合計２万9000円にしかならないが、あと1000円はどこに消えてしまったのだろうか。

知恵熱が出てくる死刑囚の話

こんなパラドクスがある。
ある死刑囚がこう宣告された。「お前は今週の金曜日までに処刑される。処刑される日は、当日の朝宣告される。いつ処刑が行われるかは、当日の朝になるまで知ることはできない」。
死刑囚はこう考える。ということは、金曜日に処刑はないな。なぜなら、木曜日の朝、宣告がなかった段階で、処刑されるのは金曜日だとわかってしまう。「当日の朝になるまで知ることができない」という話と矛盾してしまうからだ。さて、金曜日に処刑ができないとなると、木曜日も処刑はできないはず。なぜなら、水曜日の朝、宣告がなかった段階で、処刑できるのは木曜日か金曜日。金曜日はだめなんだから、木曜日しかないとわかってしまう。水曜日がだめとなると、火曜日も…なんだ、結局処刑できる日はないじゃないか！ところが、水曜日の朝、宣告があり、処刑は執行された。